Matemática · Inicial
Sesión de aprendizaje de Matemática para Inicial (3, 4 y 5 años)
En Inicial, la matemática se construye con el cuerpo y con objetos, no con fichas. El niño de cuatro años que reparte galletas entre sus compañeros está resolviendo un problema de cantidad; el mismo niño coloreando el número cuatro no está haciendo matemática, está haciendo motricidad fina.
El CNEB plantea en este nivel dos competencias: resuelve problemas de cantidad y resuelve problemas de forma, movimiento y localización. Ambas se movilizan en situaciones cotidianas del aula —la asistencia, el reparto del refrigerio, la organización de los sectores— mucho antes que en una actividad diseñada como «clase de matemática».
La progresión por edad es fina y conviene respetarla: a los tres años el niño compara «muchos» y «pocos»; a los cinco cuenta con correspondencia uno a uno hasta diez y usa expresiones de ubicación. Saltarse esa progresión produce actividades que el grupo no puede resolver y que terminan siendo el docente resolviendo en voz alta.
Cómo elaborarla paso a paso
- 1
Busque el problema en la rutina, no lo invente
Antes de diseñar, mire su jornada: la asistencia, el reparto de materiales, el orden de la fila, la organización del sector. Ahí hay problemas matemáticos reales que el niño necesita resolver. La situación significativa se escribe describiendo ese hecho, no adornándolo con un cuento.
- 2
Tome el desempeño de la edad exacta
El Programa Curricular distingue 3, 4 y 5 años. Copie el desempeño literal de su grupo y precíselo con el material y la cantidad concreta que usará. Es lo primero que se compara en un monitoreo y lo que da coherencia a la evidencia.
- 3
Garantice el material concreto antes que el gráfico
La secuencia en Inicial va de lo vivencial a lo concreto y solo después a lo representativo. Si su sesión empieza con una hoja impresa, se saltó los dos primeros momentos. Liste los materiales por niño, no por aula: «diez tapas por niño» es planificación; «tapas» es una intención.
- 4
Deje que el niño explique cómo lo resolvió
El momento de verbalización es donde se observa la competencia. Prevea preguntas abiertas —«¿cómo supiste que había más?»— y resista la tentación de corregir de inmediato. La respuesta equivocada explicada vale más como evidencia que la correcta silenciosa.
- 5
Registre con lista de cotejo durante la actividad
Defina dos o tres indicadores observables y anótelos mientras los niños trabajan. En Inicial la evidencia es efímera: si no se registra en el momento, se reconstruye de memoria y deja de ser evidencia.
Lo mismo, en dos minutos
Los pasos de arriba son el trabajo pedagógico y no se pueden delegar. Lo que sí se puede delegar es la mecanografía: ProfeYA arma el borrador con las competencias y desempeños del CNEB ya cargados, y usted lo revisa y lo ajusta a su aula.
Área Curricular*
Grado*
Duración*
Competencia(s)*
Desempeño(s) Precisado(s)*
Establece relaciones entre los objetos de su entorno según sus características perceptuales al comparar y agrupar aquellos objetos similares que le sirven para algún fin, y dejar algunos elementos sueltos. Ejemplo: Una niña quiere construir una casa y para ello selecciona de sus bloques de madera aquellos que le pueden servir, y realiza su construcción colocando los más pequeños y livianos encima, y los más grandes y pesados como base.
La situación significativa se propone sola; usted la ajusta.
Matemática · 4 años · 90 minutos
Resuelve problemas de cantidad
Enfoque transversal y evidencia de aprendizaje
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Competencias y desempeños del CNEB
Estos son los que corresponden a Matemática en Inicial, con los desempeños de cada grado tal como los precisa el Programa Curricular. Cópielos literalmente en su sesión y luego precíselos con el contenido que trabajará.
Resuelve problemas de cantidad
Esta competencia se visualiza cuando los niños y niñas muestran interés por explorar los objetos de su entorno y descubren las características perceptuales de estos, es decir, reconocen su forma, color, tamaño, peso, etc. Es a partir de ello que los niños empiezan a establecer relaciones, lo que los lleva a comparar, agrupar, ordenar, quitar, agregar y contar, utilizando sus propios criterios y de acuerdo con sus necesidades e intereses. Todas estas acciones les permiten resolver problemas cotidianos relacionados con la noción de cantidad. Este aprendizaje se va volviendo más complejo de acuerdo con el desarrollo del pensamiento del niño. Los criterios que utiliza para establecer dichas relaciones entre los objetos se amplían y se van haciendo cada vez más precisos. Por ejemplo, al comparar un niño dos elementos, al inicio su atención podría estar centrada únicamente en su uso; sin embargo, a medida en que su percepción se va haciendo más fina, puede reconocer otros detalles que antes no había podido observar, como los diferentes matices de un color, lo cual le permitirá establecer nuevas relaciones. Del mismo modo, en estas edades los niños y niñas desarrollan gradualmente la noción de tiempo, a partir de sus vivencias y experiencias cotidianas, estableciendo relaciones entre las actividades que realizan y su temporalidad. Ellos saben que después de la lonchera viene la hora del recreo y que falta poco para la salida. Poco a poco, podrán ubicar mejor el «antes» de la lonchera o «después» del recreo, así también el «ayer» llovió, «hoy» estuvimos todos o «mañana» nos vamos de paseo. Por ello, en los servicios educativos se busca generar situaciones que inviten a los niños y niñas a resolver retos o desafíos que sean de su interés, en los que puedan establecer relaciones, poniendo en juego sus ideas y estrategias para agrupar, ordenar, comparar, pesar, agregar o quitar cantidades utilizando material concreto. Así también, se procura promover que puedan compartir sus experiencias manifestando sus estrategias, procedimientos y resultados, usando su propio lenguaje y diversas representaciones. Asimismo, es importante organizar y anticipar a los niños las diferentes actividades que realizarán como parte de la jornada diaria, lo que les brinda la oportunidad para expresar las relaciones que establecen acerca del tiempo. En el desarrollo de la competencia «Resuelve problemas de cantidad», los niños y las niñas combinan, principalmente, las siguientes capacidades: Traduce cantidades a expresiones numéricas, Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones, y Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
Capacidades
- Traduce cantidades a expresiones numéricas
- Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones
- Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo
Desempeños por grado
3 añosVer 3 desempeños
- Establece relaciones entre los objetos de su entorno según sus características perceptuales al comparar y agrupar aquellos objetos similares que le sirven para algún fin, y dejar algunos elementos sueltos. Ejemplo: Al llegar a su aula, un niño elige ir al sector del hogar y busca entre los objetos lo que le servirá para cocinar y servir la comida a sus hijitos. Selecciona las verduras, frutas, platos, cubiertos y ollas; sin embargo, deja de lado un peluche y un peine, que no le son de utilidad para su juego.
- Usa algunas expresiones que muestran su comprensión acerca de la cantidad, peso y el tiempo —«muchos», «pocos», «pesa mucho», «pesa poco», «un ratito»— en situaciones cotidianas. Ejemplo: Un niño trata de cargar una caja grande llena de juguetes y dice: «Uhmm… no puedo, pesa mucho».
- Utiliza el conteo espontáneo en situaciones cotidianas siguiendo un orden no convencional respecto de la serie numérica. Ejemplo: Al jugar a las escondidas, una niña cuenta con los ojos cerrados: «Uno, dos, cinco, nueve, veinte…».
4 añosVer 6 desempeños
- Establece relaciones entre los objetos de su entorno según sus características perceptuales al comparar y agrupar aquellos objetos similares que le sirven para algún fin, y dejar algunos elementos sueltos. Ejemplo: Una niña quiere construir una casa y para ello selecciona de sus bloques de madera aquellos que le pueden servir, y realiza su construcción colocando los más pequeños y livianos encima, y los más grandes y pesados como base.
- Realiza seriaciones por tamaño de hasta tres objetos. Ejemplo: Luisa ayuda a su mamá a ordenar los platos en la cocina. Ella decide colocar primero los platos grandes, luego los medianos y después los pequeños.
- Establece correspondencia uno a uno en situaciones cotidianas. Ejemplo: Durante el juego libre en los sectores, Oscar juega al restaurante en el sector del hogar con sus compañeros. Prepara el almuerzo, una vez que está listo pone la mesa, coloca una cuchara y un vaso para cada uno, y luego reparte un plato con comida para cada uno.
- Usa algunas expresiones que muestran su comprensión acerca de la cantidad, el tiempo y el peso —«muchos», «pocos», y expresiones: «más que», «menos que». Expresa el peso de los objetos «pesa mucho», «pesa poco», «antes» o «después»— en situaciones cotidianas. Ejemplo: Un niño comenta: «Nos toca comer los alimentos que hemos traído, pero antes tenemos que lavarnos las manos».
- Utiliza el conteo hasta 5, en situaciones cotidianas en las que requiere contar, empleando material concreto o su propio cuerpo. Ejemplo: Una niña va la granja de su IE y de vuelta al aula le dice a su docente: «Las gallinas han puesto cinco huevos».
- Utiliza los números ordinales «primero», «segundo» y «tercero» para establecer la posición de un objeto o persona en situaciones cotidianas, empleando, en algunos casos, materiales concreto. Ejemplo: Una niña pide ser la primera en patear la pelota, otro niño pide ser el segundo y, Adriano, ser el tercero.
5 añosVer 7 desempeños
- Establece relaciones entre los objetos de su entorno según sus características perceptuales al comparar y agrupar, y dejar algunos elementos sueltos. El niño dice el criterio que usó para agrupar. Ejemplo: Después de una salida al parque, la docente les pregunta a los niños cómo creen que pueden agrupar las cosas que han traído. Un niño, después de observar y comparar las cosas que ha recolectado, dice que puede separar las piedritas de las hojas de los árboles.
- Realiza seriaciones por tamaño, longitud y grosor hasta con cinco objetos. Ejemplo: Durante su juego, Oscar ordena sus bloques de madera formando cinco torres de diferentes tamaños. Las ordena desde la más pequeña hasta la más grande.
- Establece correspondencia uno a uno en situaciones cotidianas. Ejemplo: Antes de desarrollar una actividad de dibujo, la docente le pide a una niña que le ayude a repartir los materiales a sus compañeros. Le comenta que a cada mesa le tocará un pliego de cartulina y le pregunta: «¿Cuántas cartulinas necesitaremos?». La niña cuenta las mesas y dice: «seis cartulinas».
- Usa diversas expresiones que muestran su comprensión sobre la cantidad, el peso y el tiempo —«muchos», «pocos», «ninguno», «más que», «menos que», «pesa más», «pesa menos», «ayer», «hoy» y «mañana»—, en situaciones cotidianas. Ejemplo: Un niño señala el calendario y le dice a su docente: «Faltan pocos días para el paseo».
- Utiliza el conteo hasta 10, en situaciones cotidianas en las que requiere contar, empleando material concreto o su propio cuerpo. Ejemplo: Los niños al jugar tumbalatas. Luego de lanzar la pelota, cuentan y dicen: «¡Tumbamos 10 latas!».
- Utiliza los números ordinales «primero», «segundo», «cuarto» y «quinto» para establecer el lugar o posición de un objeto o persona, empleando material concreto o su propio cuerpo. Ejemplo: Una niña cuenta cómo se hace una ensalada de frutas. Dice: «Primero, eliges las frutas que vas a usar; segundo, lavas las frutas; tercero, las pelas y cortas en trozos; y, cuarto, las pones en un plato y las mezclas con una cuchara».
- Utiliza el conteo en situaciones cotidianas en las que requiere juntar, agregar o quitar hasta cinco objetos.
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
Esta competencia se visualiza cuando los niños y las niñas van estableciendo relaciones entre su cuerpo y el espacio, los objetos y las personas que están en su entorno. Es durante la exploración e interacción con el entorno que los niños se desplazan por el espacio para alcanzar y manipular objetos que son de su interés o interactuar con las personas. Todas estas acciones les permiten construir las primeras nociones de espacio, forma y medida. En estas edades, los niños desarrollan nociones espaciales al moverse y ubicarse en distintas posiciones, desplazarse de un lugar a otro y al ubicar objetos en un determinado lugar. De esta manera, los niños pueden estimar ubicaciones y distancias: comunican si él está «cerca de» su amigo, si su lonchera está «al lado de» su mesa o si la docente está «al lado» de la pizarra. Así también, utilizan expresiones que hacen referencia a los desplazamientos que realizan y comprenden las expresiones «hacia adelante», «hacia atrás», «hacia un lado», «hacia el otro». Del mismo modo, al observar los diversos elementos de su entorno y manipular objetos, van identificando algunas de sus características perceptuales como la forma y tamaño. De esta manera, hacen uso de este conocimiento en diferentes situaciones de la vida cotidiana: al construir con bloques, al expresar que la naranja tiene la misma forma que su pelota o que la mesa tiene puntas. Igualmente, al reconocer las características de los objetos con relación a la longitud, pueden compararlos entre sí y utilizar expresiones como «esta soga es más larga que la otra», «mi cabello es más corto que el tuyo». Por ello, en los servicios educativos, se busca promover situaciones que sean de su interés, que les permitan construir formas, reconocer la posición de objetos y personas con relación a ellos y otros elementos de su entorno, comparar el tamaño y la forma de los objetos, o realizar desplazamientos en el espacio usando su propio lenguaje y con diversas representaciones. En el desarrollo de la competencia «Resuelve problemas de movimiento, forma y localización», los niños y las niñas combinan, principalmente, las siguientes capacidades: Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones, Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas, y Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.
Capacidades
- Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones
- Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas
- Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio
Desempeños por grado
3 añosVer 3 desempeños
- Establece relaciones de medida en situaciones cotidianas. Expresa con su cuerpo o mediante algunas acciones cuando algo es grande o pequeño.
- Se ubica a sí mismo y ubica objetos en el espacio en el que se encuentra; a partir de ello, organiza sus movimientos y acciones para desplazarse. Utiliza expresiones como «arriba», «abajo», «dentro» y «fuera», que muestran las relaciones que establece entre su cuerpo, el espacio y los objetos que hay en el entorno.
- Prueba diferentes formas de resolver una determinada situación relacionada con la ubicación, desplazamiento en el espacio y la construcción de objetos con material concreto. Ejemplo: Un niño quiere alcanzar un juguete que está fuera de su alcance. Intenta primero alcanzarlo por sus propios medios y se da cuenta de que no puede. Luego, jala una silla, se sube y puede coger el juguete.
4 añosVer 5 desempeños
- Establece relaciones entre las formas de los objetos que están en su entorno. Ejemplo: El plato tiene la misma forma que la tapa de la olla.
- Establece relaciones de medida en situaciones cotidianas. Expresa con su cuerpo o mediante algunas palabras cuando algo es grande o pequeño. Ejemplo: Los niños están jugando a encajar cajas de diferentes tamaños y una niña dice: «¡Ahora me toca a mí! Mi caja es grande».
- Se ubica a sí mismo y ubica objetos en el espacio en el que se encuentra; a partir de ello, organiza sus movimientos y acciones para desplazarse. Utiliza expresiones como «arriba», «abajo», «dentro», «fuera», «delante de», «detrás de», «encima», «debajo», «hacia adelante» y «hacia atrás», que muestran las relaciones que establece entre su cuerpo, el espacio y los objetos que hay en el entorno.
- Expresa con material concreto y dibujos sus vivencias, en los que muestra relaciones espaciales entre personas y objetos. Ejemplo: Un niño dibuja a su familia en el parque. Ubica a sus hermanas jugando con la pelota y a él mismo meciéndose en el columpio.
- Prueba diferentes formas de resolver una determinada situación relacionada con la ubicación, desplazamiento en el espacio y la construcción de objetos con material concreto, y elige una para lograr su propósito. Ejemplo: Una niña quiere jugar con las pelotas y tiene que alcanzar la caja con pelotas que está distante al lugar donde se encuentra; para ello, tiene que desplazarse sorteando varios obstáculos que encuentra en su camino. Ella intenta desplazarse de diferentes formas y elige el saltar sobre los obstáculos como la estrategia que más le ayuda a llegar al lugar indicado.
5 añosVer 5 desempeños
- Establece relaciones, entre las formas de los objetos que están en su entorno y las formas geométricas que conoce, utilizando material concreto. Ejemplo: La niña Karina elige un cubo, explora el entorno y dice que un dado y una caja de cartón se parecen a la forma que eligió del cubo.
- Establece relaciones de medida en situaciones cotidianas y usa expresiones como «es más largo», «es más corto». Ejemplo: Franco dice que su cinta es más larga y Luisa dice que la suya lo es. Franco y Luisa colocan sus cintas una al lado de la otra para compararlas y finalmente se dan cuenta de que la cinta de Luisa es más larga. Le dicen: «La cinta que tiene Luisa es más larga».
- Se ubica a sí mismo y ubica objetos en el espacio en el que se encuentra; a partir de ello, organiza sus movimientos y acciones para desplazarse. Establece relaciones espaciales al orientar sus movimientos y acciones al desplazarse, ubicarse y ubicar objetos en situaciones cotidianas. Las expresa con su cuerpo o algunas palabras —como «cerca de», «lejos de»; «hacia adelante», «hacia atrás», «hacia un lado», «hacia el otro lado»— que muestran las relaciones que establece entre su cuerpo, el espacio y los objetos que hay en el entorno.
- Expresa con material concreto y dibujos sus vivencias, en los que muestra relaciones espaciales y de medida entre personas y objetos. Ejemplo: Un niño dibuja los puestos del mercado de su localidad y los productos que se venden. En el dibujo, se ubica a sí mismo en proporción a las personas y los objetos que observó en su visita.
- Prueba diferentes formas de resolver una determinada situación relacionada con la ubicación, desplazamiento en el espacio y la construcción de objetos con material concreto. Elige una manera para lograr su propósito y dice por qué la usó. Ejemplo: Los niños ensayan diferentes formas de encestar las pelotas y un niño le dice: «¡Yo me acerqué más a la caja y tiré la pelota!». Otra niña dice: «¡Yo tire con más fuerza la pelota!».
Errores que se ven en el monitoreo
- Planificar fichas de repasar y colorear números como actividad central de la sesión.
- Usar el desempeño de 5 años en un aula de 3 o 4 años.
- Saltar del problema vivencial directamente a la representación gráfica.
- Evaluar el resultado (contó bien) y no la estrategia (cómo lo hizo).
Preguntas frecuentes
- ¿Se enseñan los números y las operaciones en Inicial?
- Se construye la noción de cantidad y el conteo con sentido, no el algoritmo. El niño compara, agrupa, ordena y cuenta con correspondencia uno a uno; sumar y restar con signos corresponde a Primaria.
- ¿Cuántas competencias de Matemática hay en Inicial?
- Dos: «Resuelve problemas de cantidad» y «Resuelve problemas de forma, movimiento y localización». Las otras dos del área aparecen en Primaria.
- ¿Qué instrumento de evaluación conviene en este nivel?
- La lista de cotejo y el registro anecdótico, porque se completan mientras se observa. Las rúbricas extensas son poco practicables con niños pequeños en actividad simultánea.
Normas que la sustentan
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Matemática · Secundaria
Elabore una sesión de Matemática en Secundaria alineada al CNEB: competencias, desempeños por grado, modelación, argumentación y criterios de evaluación.
Matemática · Primaria
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Cómo elaborar una sesión de Comunicación en Educación Inicial: competencias del CNEB, desempeños por edad, situación significativa y ejemplos por grupo.